문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2015 개정 교육과정/고등학교/수학과/교과 목차 (문단 편집) === 수학Ⅱ === 일반 선택 과목인 <수학Ⅱ>는 명목상 공통 과목인 <수학>을 학습한 후, 더 높은 수준의 수학을 학습하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이며, 사실상 필수 과목이다. <수학Ⅱ>의 내용은 ʻ함수의 극한과 연속ʼ, ʻ미분ʼ, ʻ적분ʼ의 3개 핵심 개념 영역으로 구성된다. ʻ함수의 극한과 연속ʼ 영역에서는 함수의 극한, 함수의 연속을, ʻ미분ʼ 영역에서는 미분계수, 도함수, 도함수의 활용을, ʻ적분ʼ 영역에서는 부정적분, 정적분, 정적분의 활용을 다룬다. * Ⅰ. 함수의 극한과 연속 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[구간]], 닫힌구간, 열린구간, 반닫힌(반열린) 구간, [[수렴]], [[극한]](값), 좌극한, 우극한, [[발산]], [[무한대]], 연속, 불연속, [[연속함수]], [[최대·최소 정리]], [[중간값 정리|사잇값 정리]], [math([a,~b])], [math((a,~b))] [math((a,~b])], [math([a,~b))], [math(\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x))], [math(\displaystyle \lim_{x \to a+}f(x))], [math(\displaystyle \lim_{x \to a-}f(x))], [math(\infty)] * [[함수의 극한]] * 함수의 극한의 뜻을 안다. * 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 함수의 극한값을 구할 수 있다. * 함수의 연속 * 함수의 연속의 뜻을 안다. * 연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 함수의 극한에 대한 뜻과 성질은 그래프를 통해 직관적으로 이해하게 하고, 이때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 함수의 극한은 함수의 연속과 미분을 이해하는 데 필요한 정도로 간단히 다룬다. * 함수의 극한과 연속에 대한 평가에서는 함수의 극한과 연속의 뜻과 성질에 대한 이해 여부를 평가하는 데 중점을 두고, 복잡한 합성함수나 절댓값이 여러 개 포함된 함수와 같이 지나치게 복잡한 함수를 포함하는 문제는 다루지 않는다. * Ⅱ. [[미분]] '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[증분]], [[변화량#s-2.1|평균변화율]], [[변화량#s-2.2|순간변화율]], [[미분계수]], 미분가능, [[도함수]], [[롤의 정리]], [[평균값 정리]], 증가, 감소, 극대, 극소, 극값, 극댓값, 극솟값, [math(\Delta x)], [math(\Delta y)], [math(f'(x))], [math(y')], [math(\dfrac{dy}{dx})], [math(\dfrac{d}{dx} f(x))] * 미분계수 * 미분계수의 뜻을 알고, 그 값을 구할 수 있다. * 미분계수의 기하적 의미를 이해한다. * 미분가능성과 연속성의 관계를 이해한다. * 도함수 * 함수 [math(y=x^n)]([math(n)]은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다. * 함수의 실수배, 합, 차, [[곱미분|곱의 미분법]]을 알고, 다항함수의 도함수를 구할 수 있다. * 도함수의 활용 * [[접선]]의 방정식을 구할 수 있다. * 함수에 대한 평균값 정리를 이해한다. * 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다. * 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다. * 방정식과 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있다. * [[속도]]와 [[가속도]]에 대한 문제를 해결할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 미분계수의 기하적 의미는 직관적으로 이해하게 하고, 이때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 롤의 정리, 평균값 정리는 함수의 그래프를 이용하여 그 의미를 이해하게 할 수 있다. * 속도와 가속도에 대한 문제는 직선 운동에 한하여 다룬다. * 미분법을 단순히 적용하기보다는 미분의 의미를 이해하고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결함으로써 미분의 유용성과 가치를 인식하게 한다. * 미분가능성과 연속성의 관계에 대한 지나치게 복잡한 문제는 다루지 않는다. * 도함수를 활용하여 함수의 그래프의 개형을 그리거나 최댓값과 최솟값을 구하는 능력을 평가할 때, 지나치게 복잡한 함수를 포함하는 문제는 다루지 않는다. * 속도와 가속도에 대한 문제는 [[물리학Ⅰ]], [[물리학Ⅱ]] 등과 연관짓는 등 지나치게 복잡하게 다루지 않는다. * Ⅲ. [[적분]] '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[부정적분]], [[적분상수]], [[정적분]], [math(\displaystyle \int f(x) dx)], [math(\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx)], [math(\displaystyle \left[ F(x) \right]_a ^b)] * 부정적분 * 부정적분의 뜻을 안다. * 함수의 실수배, 합, 차의 부정적분을 알고, 다항함수의 부정적분을 구할 수 있다. * 정적분 * 정적분의 뜻을 안다. * 다항함수의 정적분을 구할 수 있다. * 정적분의 활용 * 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다. * 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 적분에 필요한 공식은 미분법의 공식에서 유도할 수 있게 한다. * 급수의 합을 이용한 정적분 정의는 다루지 않는다. [math(f(x))]의 부정적분 [math(F(x))]에 대하여 [math(\displaystyle \left [ F(x) \right]_a^b)]를 의 [math(a)]에서 [math(b)]까지의 정적분이라 정의하되, 그 도입 및 설명 방법을 다양하게 할 수 있다. * 속도와 거리에 대한 문제는 직선 운동에 한하여 다룬다. * 적분법을 단순히 적용하기보다는 적분의 의미를 이해하고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결함으로써 적분의 유용성과 가치를 인식하게 한다. * ʻ피적분함수ʼ, ʻ원시함수ʼ, ʻ위끝ʼ, ʻ아래끝ʼ, ‘미적분의 기본정리’ 용어는 교수・학습 상황에서 사용할 수 있다. * 정적분의 활용에서 지나치게 복잡한 문제는 다루지 않는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기